问题
计算题
如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。
（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？
（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
答案
解：（1）要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即
根据作用力与反作用力的性质可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为
，方向沿斜面向下
（2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有
，F为人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为
解得
，方向沿斜面向下