问题
解答题
已知函数f(x)=
|
答案
（1）由题意，得
…（2分）x≥0 1+x＞0
解不等式组，得x≥0，故f（x）的定义域为{x|x≥0}．…（4分）
（2）f′(x)=
-1 2 x
…（6分）1 1+x
=
=1+x-2 x 2
(1+x)x
．…（7分）(
-1)2x 2
(1+x)x
显然当x=1时，f'（x）=0；当x≠1时，f'（x）＞0．
故点x=1不是f（x）的极值点，
∴f（x）在[0，+∞）上是增函数．…（10分）
又∵f（0）=0，
∴f（x）的值域为[0，+∞）．…（12分）