问题
填空题
| 下列命题中所有假命题的序号为______． ①y=sinxcosx的周期为π，最大值为
|
答案
①y=sinxcosx=
sin2x，1 2
∵ω=2，∴T=
=π，2π 2
又sin2x∈[-1，1]，
∴函数的最大值为
，本选项为真命题；1 2
②由于390°＞30°，且都是第一象限角，sin390°=sin30°=
，1 2
故函数y=sinx在第一象限不是增函数，本选项为假命题；
③在△ABC中，若sinA=sinB，得到A=B或A+B=π（舍去），
∴A=B，本选项为真命题；
④f（x）=sinx+cosx=
sin（x+2
），π 4
∵正弦函数sin（x+
）为奇函数，π 4
∴函数f（x）=sinx+cosx为奇函数，本选项为假命题；
⑤y=cos(2x+
)，π 4
令2x+
=kπ，解得x=π 4
-kπ 2
，π 8
当k=0时，函数的对称轴为x=-
，π 8
∴函数的一条对称轴为x=-
，本选项为真命题，π 8
故答案为：②④
