问题
计算题
如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知
，BC边长为2L，该介质的折射率为
。求：
（i）入射角i
（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：
或
）。
答案
（i）
；（ii）
题目分析：（i）根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得
①
代入数据得
②
设光线在BC面上的折射角为
，由几何关系得
③
根据光的折射定律
④
联立③④式代入数据得
⑤
（ii）在
中，根据正弦定理得
⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
⑦
⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
⑨