设三角形的三边满足a＜b＜c，

则a+c=2b，a+b+c≤30，

∴3b≤30，即b≤10，

∴3≤b≤10，

①当b=10时，有6、10、14，7、10、13，8、10、12，9、10、11；共4种；

②当b=9时，有5、9、13；6、9、12；7、9、11；8、9、10；共4种；

③当b=8时，有5、8、11；6、8、10；7、8、9；共3种；

④当b=7时，有4、7、10；5、7、9；6、7、8；共3种；

⑤当b=6时，有4、6、8；5、6、7；共2种；

⑥当b=5时，有3、5、7；4、5、6；共2种；

⑦当b=4时，有3、4、5；共1种；

⑧当b=3时，有2、3、4；共1种；、

综上，共有4+4+3+3+2+2+1+1=20种．

故答案为：20．