A市的甲和B市的乙达成协议，由甲交给乙1张银行承兑汇票，金额400万元。其中200万元用于偿还原先所欠债务，200万元用于联营投资。3天后，甲、乙和A市的丙银行3家达成协议，由丙银行出具银行承兑汇票400万元给乙，乙将400万元资金一次性汇入丙银行存储。协议达成后，丙银行开出银行承兑汇票400万元给了乙，但是乙并未划款给丙，却持这张汇票到了B市的丁银行办理质押贷款400万元，并由B市公证处出具公证书。这时，丁银行几次向丙银行查询所出汇票的真伪，在得到准确有效答复后贷款400万元给乙。丙银行在收不到资金的情况下，便派人去函索要所开汇票。在该汇票将到期的前两天，丙银行和甲以乙不按协议划款为由要求退票，丁银行以乙拖欠贷款逾期不还为由分别向A、B二市法院起诉，二市法院竞相冻结该汇票，B市法院抢先实现，但A市法院先行认定汇票无效，并且判决由乙赔偿有关损失，丁银行退还汇票给丙银行。乙已经丧失偿债能力，贷款质押汇票又难以兑付，丁银行400万元贷款面临损失的危险。

该汇票是否有效？为什么？