问题
解答题
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=
（Ⅰ）求a的长及B的大小； （Ⅱ）若0＜x≤B，求函数f（x）=2sinxcosx+2
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答案
（Ⅰ）由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=4-2
cos3
=1，π 6
∴a=b=1，∴B=A=
；π 6
（Ⅱ）因为f（x）=2sinxcosx+2
cos2x-3
=sin2x+3
cos2x=2sin（2x+3
），π 3
由（Ⅰ）知：0＜x≤
，得到π 6
＜2x+π 3
≤π 3
，∴2π 3
≤sin（2x+3 2
）≤1π 3
∴函数f（x）=2sinxcosx+2
cos2x-3
的值域为[3
，1]．3 2