问题 计算题

如图所示,在水平地面上有AB两个物体,质量分别为mA=3.0 kg和mB=2.0 kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10。在AB之间有一原长l=15 cm、劲度系数k=500 N/m的轻质弹簧将它们连接.现分别用两个方向相反的水平恒力F1F2同时作用在AB两物体上,已知F1=20 N,F2=10 N,取g=10 m/s2。当物体运动达到稳定时,求:

(1)AB共同运动的加速度;

(2)AB之间的距离(AB均可视为质点).

答案

解:(1)AB组成的系统在运动过程中所受摩擦力为Ff=μ(mAmB)g=5.0 N

设运动达到稳定时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律有F1F2Ff=(mAmB)a

解得a=1.0 m/s2

(2)以A为研究对象,运动过程中所受摩擦力FfA=μmAg=3.0 N

设运动达到稳定时所受弹簧的弹力为FT,根据牛顿第二定律有F1FfAFTmAa

解得FT=14 N

所以弹簧的伸长量△xFT/k=2.8 cm

因此运动达到稳定时AB之间的距离为xl+△x=17.8 cm

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题