问题
解答题
已知
（1）求函数f（x）的图象的对称轴及其单调递增区间； （2）当x∈[0，
（3）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=
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答案
（1）因为f（x）=
•m
=cosxcosx+n
cosxsinx=cos2x+3
sinxcosx3
=
=sin(2x+cos2x+
sin2x-13 2
)+π 6 1 2
所以对称轴方程：x=
+π 6
（k∈Z）kπ 2
单调递增区间为(-
+kπ，π 3
+kπ)（k∈Z）π 6
（2）当x∈[0，
]时，2x+π 2
∈[π 6
，π 6
]，sin（2x+7π 6
）∈[-π 6
，1]，1 2
sin(2x+
)+π 6
∈[0，1 2
]3 2
所以，当2x+
=π 6
，即x=π 2
，sin(2x+π 6
)+π 6
有最大值为1 2 3 2
f（x）的值域为[0，
]，x=3 2
是取得最大值π 6
（3）因为f（A）=
，所以sin(2A+1 2
)+π 6
=1 2
，所以A=1 2 5π 12
sin
=sin（5π 12
+π 4
）=sinπ 6
cosπ 4
+cosπ 6
sinπ 4
=π 6
+6 2 4
s△ABC=
b•csin1 2
=5π 12
（1 2
-6
）2
=
+6 2 4 1 2
所以△ABC的面积为
．1 2