问题
选择题
若函数f(x)=1+
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答案
∵f（x）=1+
+sinx，2x 2x+1
∴f（-x）=1+
+sin（-x）=1+2-x 2-x+1
-sinx，1 2x+1
∴f（x）+f（-x）=3．①
又本题中f（x）=1+
+sinx，2x 2x+1
在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，
即无论k取什么样的正实数都应有最大值与最小值的和是一个确定的值，
故可令k=1，由于函数f（x）=1+
+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上是一个增函数，2x 2x+1
故m+n=f（k）+f（-k）
由①知，m+n=f（k）+f（-k）=3．
故选D．