问题
解答题
关于x的一元二次方程（k-2）x2-2（k-1）x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=-2时，求4x12+6x2的值．
答案
（1）根据题意得k-2≠0且△=4（k-1）2-4（k-2）（k+1）＞0，
解得k＜3且k≠0；
（2）当k=-2时，方程变形为4x2-6x+1=0，则xl+x2=
，xl•x2=3 2
，1 4
∵xl是原方程的解，
∴4x12-6x1+1=0，
∴4x12=6x1-1，
∴4x12+6x2=6x1-1+6x2=6（x1+x2）-1=6×
-1=8．3 2
