问题
解答题
已知关于x的方程（a-2）x2+（1-2a）x+a=0
（1）有两个实数根，求a的范围；
（2）如果改为有实数根，a的取值范围有变化吗？如有变化，求a范围．
答案
（1）∵关于x的方程（a-2）x2+（1-2a）x+a=0有两个实数根，
∴方程为一元二次方程，
∴△≥0，
∴（1-2a）2-4（a-2）a≥0，
∴1+4a2-4a-（4a2-8a）≥0，
∴1+4a2-4a-4a2+8a≥0，
∴4a+1≥0，
∴a≥-
且a≠2．1 4
（2）如果改为有实数根，则除（1）的结果外，函数可能为一次函数，
即a-2可以为0，则a=2．
则取值范围为a≥-
．1 4