问题
解答题
| 已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． （1）根据题意，得 △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1） =4k2-12k+9-4k2+4 =-12k+13＞0． ∴k＜
∴当k＜
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=
检验知k=
所以当k=
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案． |
答案
有，（1）和（2）都错误．
（1）中，因为方程要有两个不相等的实数根，则该方程还必须是一元二次方程，
即k-1≠0，k≠1．
则（1）的解应为当k＜
，且k≠1时，方程有两个不相等的实数根．13 12
（2）中，当k=
时，结合（1）的结论，则此时方程无实数根，应舍去．3 2
因此不存在k，使方程两实根互为相反数．