问题
选择题
| 在实数集R中定义一种运算“⊕”，具有性质： ①对任意a，b∈R，a⊕b=b⊕a； ②对任意a∈R，a⊕0=a； ③对任意a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）-2c． 函数f（x）=x⊕
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答案
根据题意，得
f（x）=x⊕
=（x⊕1 x
）⊕0=0⊕（x•1 x
）+（x⊕0）+（1 x
⊕0 ）-2×0=1+x+1 x 1 x
即f（x）=1+x+1 x
∵x＞0，可得x+
≥2，当且仅当x=1 x
=1，即x=1时等号成立1 x
∴1+x+
≥2+1=3，可得函数f（x）=x⊕1 x
（x＞0）的最小值为f（1）=31 x
故选：B
