问题 选择题
在实数集R中定义一种运算“⊕”,具有性质:
①对任意a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②对任意a∈R,a⊕0=a;
③对任意a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c.
函数f(x)=x⊕
1
x
(x>0)的最小值为(  )
A.4B.3C.2
2
D.1
答案

根据题意,得

f(x)=x⊕

1
x
=(x⊕
1
x
)⊕0=0⊕(x•
1
x
)+(x⊕0)+(
1
x
⊕0 )-2×0=1+x+
1
x

即f(x)=1+x+

1
x

∵x>0,可得x+

1
x
≥2,当且仅当x=
1
x
=1,即x=1时等号成立

∴1+x+

1
x
≥2+1=3,可得函数f(x)=x⊕
1
x
(x>0)的最小值为f(1)=3

故选:B

单项选择题

2003年6月份,“国防景气指数”达到107.04,比5月份上升0.76点,比去年同期上升2.39点。具体的各分类指数如下:
6月份竣工面积分类指数为111.46,与5月份基本持平,比去年同期上升7.42点。1~6月份,全国累计完成房屋竣工面积8187万平方米,同比增长40.4%,增幅比去年同期增加20个百分点。
6月份资金来源分类指数为108.47,比5月份上升2.41点,比去年同期上升4.68点。1~6月份,全国房地产开发到位资金达到5723亿元,同比增长48.4%,增幅比去年同期高13.4个百分点。
6月份新开工面积分类指数达到108.91,比5月份上升0.17点,比去年同期上升3.44点。1~6月份,全国房地产新开工面积为2.34亿平方米,同比增长31%,增幅比去年同期增加11.2个百分点。
6月份商品房销售价格分类指数为97.71,比5月份下降1.23点,比去年同期上升3.73点。上半年,商品房平均销售价格为2424元/平方米,同比增长5.4%,而去年同期是下降0.1%。
6月份空置面积分类指数为96.52,与5月份持平,比去年同期下降0.05点。上半年,商品房空置面积同比增长8.4%。
6月份土地开发面积分类指数为115.97,比5月份下降0.64点,比去年同期下降2.60点。上半年,完成土地开发面积7144万平方米,同比增长40%,增幅比去年同期回落12.7个百分点。

2002年1~6月份,全国累计完成房屋竣工面积的增幅是( )。

A.40.4%

B.38.6%

C.20.4%

D.18.6%

多项选择题