问题 选择题
在实数集R中定义一种运算“⊕”,具有性质:
①对任意a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②对任意a∈R,a⊕0=a;
③对任意a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c.
函数f(x)=x⊕
1
x
(x>0)的最小值为(  )
A.4B.3C.2
2
D.1
答案

根据题意,得

f(x)=x⊕

1
x
=(x⊕
1
x
)⊕0=0⊕(x•
1
x
)+(x⊕0)+(
1
x
⊕0 )-2×0=1+x+
1
x

即f(x)=1+x+

1
x

∵x>0,可得x+

1
x
≥2,当且仅当x=
1
x
=1,即x=1时等号成立

∴1+x+

1
x
≥2+1=3,可得函数f(x)=x⊕
1
x
(x>0)的最小值为f(1)=3

故选:B

阅读理解与欣赏

阅读下面文章,完成小题。(12分)

漫话阶梯(刘心武 / 文)

  ⑴最早的阶梯,追求的完全是连接两个以上的不同平面的功能性。但是,随着人类文明的发展,阶梯逐渐具有了心理属性,也就是说,人们建造阶梯,不仅是为了方便从一个平面上升或下降到另一个平面,而且,也是为了达到心理上的一种满足。

⑵中国古典建筑,不仅是皇宫,像祭坛、寺院、道观、王府等建筑群中的主体建筑,都一定要平地垒起高基座,建造有气派的阶梯,以体现出对神佛贵人的尊敬。现在仍存在的河南开封龙亭,是将这种心理需求达于极致的典型。它是在平地拔起的十三米高台上盖出一个殿堂,里面供奉着称颂“真龙天子”即“皇帝万岁”的牌位,专用于在彼处由钦差大臣宣谕“圣旨”。殿堂即“龙亭”前面的台阶分三层共72级,故意建造得相当陡峭,那夸张的造型给人强烈的视觉刺激,从而引发出心理反应。

  ⑶近代社会建筑中的阶梯仍可起到主导人的心理意识的作用。由吕彦直设计的完成于1929年的南京中山陵,由陵下到陵寝主体,落差为73米,设置了八个过渡性平台,一共有392级台阶(当时中国人口为三亿九千二百万)。当谒陵者在头几个平台的阔台阶上往上行走时,所望见的只是天宇,要随着一步步地攀登,那顶部的蓝瓦祭堂才会慢慢地浮现眼前。这就是建筑师利用长距离、缓爬升的阶梯,来调整谒陵者的心理,使其能够“默默想音容”,将崇敬与缅怀的情绪达于浓酽。

  ⑷城市公众共享空间的阶梯设置,一定要突破狭隘的功能需求,营造出奇趣妙境。最成功的一个例子是罗马的西班牙广场,最出彩的就是1723年由德·桑蒂斯和斯佩基设计的那一组面对“破船喷泉”的扇形阶梯,它不仅是“视觉冰激凌”,更可以当作舞台承载多种形式的表演。已经有太多的电影利用它作为背景去表现不同时代不同人物的命运,那一组台阶实际上已经是人们熟悉的具有生命的存在。

⑸至于民居里的阶梯,现在花样很多,法式的旋转楼梯似乎相当流行,但照搬这种节约空间而且具有浪漫气息的楼梯时,一定要考虑到家人的实际需求,注意安全。

  ⑹阶梯并非简单事物,在当下生活中,除了其实用性,“阶趣”应该是设计者考虑的重点,特别是涉及到公众共享空间时。                           (有删改)

小题1:作者主要介绍了哪几种阶梯?

小题2:在作者看来,阶梯最显著的特征是什么?

小题3:阅读第3段,找出作者所用的说明方法,说说其作用。

小题4:下列句中划线词能否删去,为什么?

在当下生活中,除了其实用性,“阶趣”应该是设计者考虑的重点,特别是涉及到公众共享空间时。

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