f（x）=-2x²+6x=-2（x-

3

2

）²+

9

2

（-2＜x＜2）

根据二次函数的开口向下，对称轴为x=

3

2

在定义域内

可知，当x=

3

2

时，函数取最大值

9

2

离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=-2时，函数取最小值-20

∴函数f（x）=-2x²+6x（-2＜x＜2）的值域是 （-20，

9

2

]

故答案为：（-20，

9

2

]