∵f（x）=sin（2x-

5π

6

），（k∈Z），

∴由2kπ-

π

2

≤2x-

5π

6

≤2kπ+

π

2

（k∈Z）得：

kπ+

π

6

≤x≤kπ+

2π

3

（k∈Z），

∴f（x）的单调递增区间为[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

]（k∈Z），

故选C．