问题 填空题
函数y=sinx+
3
cosx
在区间[0,
π
2
]
上的值域为______.
答案

y=sinx+

3
cosx=2sin( x+
π
3

x∈[0,

π
2
]

∴x+

π
3
∈[
π
3
6
]

1
2
≤sin( x+
π
3
)≤1

∴1≤y≤2

故答案为:[1,2]

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