问题 解答题
已知
3x-4
(x-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x-2
,求实数A和B的值.
答案

3x-4
(x-1)(x-2)
=
A(x-2)+B(x-1)
(x-1)(x-2)
=
(A+B)x+(-2A-B)
(x-1)(x-2)

∴3x-4=(A+B)x+(-2A-B),

比较两边分子的系数,

A+B=3
-2A-B=-4

∴A=1,B=2.

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