函数f(x)=2x+

1-x2

的定义域为[-1，1]

f'（x）=2-

x

1-x2

令f'（x）=0解得x=

2 5

5

当x∈[-1，

2 5

5

]时，f'（x）＞0，当x∈[

2 5

5

，1]时，f'（x）＜0

而f（-1）=-2，f（1）=2

∴当x=-1时，函数f（x）取最小值-2，当x=

2 5

5

时，函数f（x）取最大值

故选C．