问题
选择题
若函数f（x）=asinx-bcosx（a，b∈R，且ab≠0）对任意的实数x都有f(
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答案
若函数f（x）=asinx-bcosx=对任意的实数x都有f(
+x)=f(π 4
-x)成立，π 4
则函数的图象关于x=
对称，π 4
即当x=
时，f（π 4
）=asinπ 4
-bcosπ 4
=|π 4
(a-b)|=2 2 a2+b2
即a+b=0
则直线ax+by=0的斜率为1
则直线ax+by=0的倾斜角为π 4
故选A