问题
选择题
已知函数f（x）=sinx+cosx，则f（x）的最大值为（ ）
|
答案
∵f（x）=sinx+cosx
=
(2
sinx+2 2
cosx)2 2
=
(sinxcos2
+cosxsinπ 4
)π 4
=
sin(x+2
)，π 4
∵x∈R
∴f（x）的最大值为
，2
故选D．
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已知函数f（x）=sinx+cosx，则f（x）的最大值为（ ）
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∵f（x）=sinx+cosx
=
(2
sinx+2 2
cosx)2 2
=
(sinxcos2
+cosxsinπ 4
)π 4
=
sin(x+2
)，π 4
∵x∈R
∴f（x）的最大值为
，2
故选D．