参考答案：本案中，侦查机关的下列行为不符合法律规定：
(1)在沈某家附近的快餐店询问证人邓某。依据刑事诉讼法的规定，询问证人应当在证人所在单位或者住处进行，必要时可以在人民检察院或者公安机关进行。
(2)不应当拒绝邓某为其作证行为保密的要求。根据有关法律规定，在侦查阶段，证人有权要求侦查机关对其身份及作证行为保密。
(3)对沈某的取保候审同时采用保证人和保证金的方式，不合法。根据刑事诉讼法的规定，对犯罪嫌疑人进行取保候审的，可以责令其提供保证人或缴纳保证金，但木得同时使用保证人和保证金两种方式。
2．本案中，检察机关的下列做法不符合法律规定：
(1)在审查市公安局提请批准逮捕的案件时，不应对该案另行侦查。根据有关法律规定，人民检察院在审查批捕时；应当作出批准或者不批准逮捕的决定，对报请批准逮捕的案件不另行侦查。
(2)不应作出对保证人罚款的决定。根据有关法律规定，对保证人的罚款决定，应当由公安机关作出。
3．本案中，一审法院在判处沈某死刑时，应当附加剥夺政治权利终身。根据刑法的规定，对于被判处死刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。
4．本案中，二审法院的以下做法不符合法律规定：
(1)对本案决定不开庭审理是错误的。根据相关司法解释，死刑二审案件必须开庭审理。
(2)由二审法院核准对沈某的死刑判决是错误的。根据《人民法院组织法》的最新规定，白2007年1月1日起，死刑案件一律由最高人民法院核准。

解析：[考点] 侦查机关的职权与义务、检察机关的职权与义务、死刑复核权、死刑案件二审程序、取保候审、剥夺政治权利

1．(1)《刑事诉讼法》第97条规定：侦查人员询问证人，可以到证人的所在单位或者住处进行，但是必须出示人民检察院或者公安机关的证明文件。在必要的时候，也可以通知证人到人民检察院或者公安机关提供证言……可见，询问证人只能在以下4个地方进行：证人所在单位、证人的住处、公安机关、人民检察院。本案中，侦查人员在沈某家附近的快餐店询问证人邓某，不符合法律规定。
(2)《刑事诉讼法》第85条规定：……公安机关、人民检察院或者人民法院应当保障报案人、控告人、举报人及其近亲属的安全。报案人、控告人、举报人如果不愿公开自己的姓名和报案、控告、举报的行为，应当为他们保守秘密。根据此规定，公安司法机关必须为证人保密。本案中，侦查机关不应拒绝证人邓某为其保密的要求。但需要注意的是，在审判阶段，证人没有要求为其姓名保密的权利，因为证人需要到庭接受控辩双方的询问和质证，对因故不能到庭的证人，其证言也需当庭宣读。
(3)《六机关规定》第21条规定：《刑事诉讼法》第53条规定：对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。根据这一规定，不能要求同时提供保证人并交纳保证金。本案中，公安机关在决定对沈某取保候审时，指令沈某妻子赵某作为其保证人的同时，又责令沈某交纳了保证金，不符合法律规定。
2．(1)《六机关规定》第27条规定：人民检察院审查公安机关提请批准逮捕的案件，应当作出批准或者不批准逮捕的决定，对报请批准逮捕的案件不另行侦查。本案中，人民检察院不应对沈某一案另行侦查，其认为侦查机关提请批准逮捕的证据不足的，应当作出不批准逮捕的决定。
(2)《六机关规定》第22条规定：……取保候审保证金由公安机关统一收取和保管。对取保候审保证人是否履行了保证义务，由公安机关认定，对保证人的罚款决定，也由公安机关作出……本案中，人民检察院不应作出对保证人赵某罚款的决定，该决定依法应当由公安机关作出。
3．《刑法》第57条规定：对于被判处死刑、无期徒刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。本案中，一审法院在判处沈某死刑的同时，应附加剥夺政治权利终身。
4．(1)《最高人民法院、最高人民检察院关于死刑第二审案件开庭审理程序若干问题的规定(试行)》第l条规定：第二审人民法院审理第一审判处死刑立即执行的被告人上诉、人民检察院抗诉的案件，应当依照法律和有关规定开庭审理。根据这一最新司法解释的规定，本案中二审法院对于沈某提出的上诉，应当依法组成合议庭，开庭审理。
(2)十届全国人大常委会第二十四次会议于2006年10月31日表决通过关于修改《人民法院组织法》的决定，将死刑核准权收归最高人民法院，该决定自2007年1月1日起施行。此前的《人民法院组织法》第13条规定，死刑案件除由最高人民法院判决的以外，应当报请最高人民法院核准。杀人、强 * * 、抢劫、爆炸以及其他严重危害公共安全和社会治安判处死刑的案件的核准权，最高人民法院在必要的时候，得授权省、自治区、直辖市的高级人民法院行使。此次修改是我国20多年来在最严厉的刑罚——死刑上最重大的改革，是尊重保障 * * 、防止冤假错案的关键一步。考生对于有关死刑案件的新的司法解释和法律修正案应当注意掌握