问题
填空题
| 给出命题： ①函数y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]； ②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数； ③x=-
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α一定为第二象限角； ⑤在△ABC中，若A＞B则sinA＞sinB． 其中正确命题的序号为______． |
答案
函数y=2sinx-cosx=
sin（x+φ），则函数的值域为[-5
，5
]，故①“函数y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]”错误；5
函数y=sinπxcosπx=
sin2πx，是周期为1的奇函数，故②“函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数”错误；1 2
函数y=sin(x+
)的对称轴是x=π 4
+kπ，k∈Z，当k=-1时，x=-π 4
π，故③正确；3 4
若sin2α＜0，则cosα与sinα异号，α可能为第II象限或第IV象限的角，又由cosα-sinα＜0，则α一定是第II象限角，故④正确；
由正弦定理易得：在△ABC中，若A＞B⇔sinA＞sinB．故⑤正确
故答案为：③④⑤