问题
解答题
将函数f（x）=3sin（-2x+
（1）写出y=g（x）的解析式； （2）写出y=g（x）单调区间； （3）写出y=g（x）的对称轴方程和对称中心的坐标． |
答案
（1）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得 g（x）=-3sin（2x+
）+π 4
．…（4分）2 3
（2）令2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
，k∈z，求得kπ-π 2
≤x≤kπ+3π 8
，可得函数减区间为[kπ-π 8
，kπ+3π 8
]（k∈z）．π 8
令2kπ+
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
，k∈z，求得kπ+3π 2
≤x≤kπ+π 8
，可得函数增区间为[kπ+5π 8
，kπ+π 8
]，k∈z…（8分）5π 8
（3）令2x+
=kπ+π 4
，可得x=π 2
+kπ 2
，故对称轴方程：x=π 8
+kπ 2
（k∈z）．π 8
令2x+
=kπ，可得x=π 4
-kπ 2
，故对称中心：（π 8
-kπ 2
，π 8
），（k∈z）…（12分）2 3
