问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）当函数f（x）的图象经过点M(
（2）当若ω=2时，求函数f（x）在区间[0，
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答案
（1）f（x）=
sinωx+cosωx=2（3
sinωx+3 2
cosωx）=2sin（ωx+1 2
）π 6
∵函数f（x）的图象经过点M(
，2)2π 3
∴f（
）=2sin（2π 3
ω+2π 3
）=2π 6
∴sin（
ω+2π 3
）=1π 6
∴
ω+2π 3
=2kπ+π 6
，k∈Zπ 2
∴ω=3k+1 2
∵0＜ω＜1
∴ω=1 2
（2）ω=2时，f（x）=2sin（2x+
）π 6
∵x∈[0，
]π 2
∴2x+
∈[π 6
，π 6
]7π 6
∴当2x+
=π 6
时，即x=π 2
时，[f（x）]max=2π 6
当2x+
=π 6
时，即x=7π 6
时，[f（x）]min=-1π 2