1879年美国物理学家霍尔发现，在金属薄片相对的两侧面通以控制电流I，在与薄片垂直方向施加磁感应强度为B的磁场，那么，在垂直于电流和磁场方向的另外两个侧面将产生与控制电流和磁场成正比的电动势U_H，即U_H＝R_H，公式中R_H为霍尔系数，薄片的厚度为d。如图所示，设金属薄片的宽为l，每单位体积的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为q，自由电子定向移动的平均速率为v。试证明R_H＝。