问题
解答题
已知向量
（Ⅰ） 当a=1，b=2时，求f（x）的最小值； （Ⅱ） 是否存在非零整数a、b，使得当x∈[0，
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答案
（Ⅰ）∵向量
=(2cosx，2sinx)，m
=(cosx，n
cosx)，3
当a=1，b=2时，
函数f(x)=
•m
+1=2cos2x+2n
sin x•cosx+1=2sin（2x+3
）+2，π 6
当2sin（2x+
）=-1时，f（x）取最小值0π 6
（II）∵f(x)=a
•m
+b-a=2asin（2x+n
）+bπ 6
当x∈[0，
]时，π 2
f（x）的最小值为-a+b，f（x）的最大值为2a+b，
若f（x）的值域为[2，8]．
则-a+b=2，且2a+b=8，
解得a=2，b=4．