函数y=cos2(x+

π

2

)=

1

2

-

1

2

cos2x，因为y=cosx的单调减区间为：[2kπ，π+2kπ]k∈Z，函数y=cos2(x+

π

2

)的单调增区间是[kπ，

π

2

+kπ]  k∈Z．

故选A