问题
解答题
已知：关于x的一元二次方程(m2-3m+2)xm2-5m+6+(3k+1)x+
（1）求m的值； （2）当m取（1）中值时，求证：无论k取任何值原一元二次方程总没有实数根． |
答案
（1）根据题意得：
，m2-5m+6=2 ① m2-3m+2≠0 ②
解①得：m=1或m=4，
解②得：m≠1且m≠2，
则m的值为：4；
（2）证明：∵当m=4时，方程为6x2+（3k+1）x+
+1=0，k2 2
∴△=（3k+1）2-4×6×（
+1）=9k2+6k+1-12k2-24=-3k2+6k-23=-3（k-1）2-20，k2 2
∵（k-1）2≥0，
∴-3（k-1）2≤0，
∴△=-3（k-1）2-20＜0，
∴无论k取任何值原一元二次方程总没有实数根．
