问题
问答题
如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，
，G，H分别为FA，FD的中点．
设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE．
答案
参考答案：
连结EC，由AB=BE，
及∠BAG=90°知ABEG是正方形，故BG⊥EA．由题设FA，AD，AB两两垂直，故AD⊥平面FABE，
因此EA是ED在平面FABE内的射影，根据三垂线定理知BG⊥ED，
又ED∩EA=E，所以BG∠平面ADE．
由(1)知CH∥BG，所以CH⊥平面ADE．由(2)知H∈平面CDE，故CH
平面CDE，
得平面ADE⊥平面CDE．