问题 选择题
设x∈(0,π),关于x的方程2Sin(x+
π
3
)
=a有2个不同的实数解,则实数a的取值范围是(  )
A.(-
3
,2)
B.(-
3
3
C.(
3
,2)
D.(-2,
3
答案

∵x∈(0,π),∴

π
3
<x+
π
3
3
,∴-
3
2
<sin(x+
π
3
)≤1,

由于关于x的方程2Sin(x+

π
3
)=a有2个不同的实数解,

3
2
a
2
<1,∴
3
<a<2,

故选C.

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