问题
填空题
y=sin（ωx+φ），ω＞0与y=a函数图象相交有相邻三点，从左到右为P、R、Q，若PR=3RQ，则a的值______．
答案
设P（x1，a），R（x2，a），Q（x3，a），
根据P、R、R为相邻三点，从左到右为P、R、R，且PR=3RQ，
可得
，（k∈Z）…①x3-x1= 2π ω
(x2+x3)=1 2
-π 2ω
+φ ω kπ ω
由PR=3RQ，得x2-x1=3（x3-x2），…②
根据①②，联解可得x2=
-π 4ω
+φ ω
，（k∈Z）kπ ω
因此，a=f（x2）=sin（ωx2+φ）=sin（
+kπ）=±π 4
．2 2
故答案为：±2 2
