∵函数y=cosx-

3

sinx=2[

1

2

cosx-

3

2

sinx]=2sin（

π

6

-x），x∈[-

π

2

，

π

2

]，

π

6

-x∈[-

π

3

，

2π

3

]，

-

3

2

≤sin（

π

6

-x）≤1，

∴-

3

≤2sin（

π

6

-x）≤2，

故答案为：[-

3

，2]．