问题
填空题
若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，且|φ|＜
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答案
由题意可得，函数的周期为 2×（
-2π 3
）=π，即π 6
=π，∴ω=2，2π ω
∴f（x）=sin（2x+φ）．
再由sin（2•
+φ）=1，|φ|＜π 6
可得 φ=π 2
，π 6
∴f（x）=sin（2x+
），π 6
∴f(
)=sin（π 4
+π 2
）=cosπ 6
=π 6
，3 2
故答案为
．3 2
37. 5%