问题 选择题
已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=
π
12
对称,f(
π
3
)=0,则ω的最小值为(  )
A.2B.4C.6D.8
答案

由题设函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=

π
12
对称

所以

ωπ
12
+ϕ=k1π,k1∈Z

f(

π
3
)=0,可得
ωπ
3
+ϕ=k2π+
π
2
,k2∈Z,

于是

ωπ
4
=(k2-k1)π+
π
2

当k2-k1=0时,ω最小可以取2.

故选A.

单项选择题
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