问题
填空题
如图所示，液体的临界角C=45°，液面上有一点光源S，发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距液面为d的平面镜M上，当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度ω做逆时针匀速转动时，液面上的观察者发现水面上有一光斑掠过，则观察者观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为______．
答案
解 设平面镜转过θ角时，光线反射到水面上的P点，光斑速度为v，由图可知
v=
，v⊥ cos2θ
而 v⊥=l?2ω=
?2ω，d cos2θ
故 v=
，2ωd cos22θ
液体的临界角为C，当2θ=C=45°时v达最大速度vmax，即
vmax=
=4ωd 2ωd cos2c
故答案为：4ωd
