问题
解答题
已知f（x）=cos（x+
（1）求实数k的值； （2）求函数f（x）的最大值和最小值． |
答案
（1）由已知得f（
）=cos（π 6
+π 6
）-ksinπ 3
=π 6
，3 2
∴k=-
…（4分）3
（2）f（x）=cos（x+
）+π 3
sinx…（5分）3
=cosxcos
-sinxsinπ 3
+π 3
sinx…（6分）3
=
cosx-1 2
sinx+3 2
sinx…（7分）3
=
cosx+1 2
sinx…（8分）3 2
=sin（x+
）…（9分）π 6
∴当x+
=2kπ-π 6
，k∈Z，即x=2kπ-π 2
（k∈Z）时，函数f（x）的最小值为-1…（11分）2π 3
当x+
=2kπ+π 6
，k∈Z，，即x=2kπ+π 2
，（k∈Z）时函数f（x）的最大值为1…（12分）π 3