问题 计算题

如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L= 4.0 m,离地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,试求:

(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;

(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力;

(3)滑块从D点抛出后的水平射程。

答案

解:(1)滑块在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律知μmg=ma

解得m/s2

加速到与传送带相同的速度所需要的时间s

滑块的位移,此时滑块恰好到达B

滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为2s

(2)滑块由BC过程机械能守恒,有

在最高点C点,选向下为正方向,由牛顿第二定律得

联立解得N

由牛顿第三定律得,滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小N和方向竖直向上

(3)滑块由CD过程机械能守恒,有

D点到水平面的高度=0.8m

由平抛运动规律得

解得滑块从D点抛出后的水平射程

选择题
单项选择题