问题
问答题
如图所示，折射率为n=
的液面上有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h的平面镜M的O点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度ω逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求：2
（1）光斑在AP过程中的平均速度．
（2）光斑在P点即将消失时的瞬时速度．
答案
根据折射定律：
=sinθ sin90°
=1 n 1 2
所以有：sinθ=
，2 2
解得：θ=45°
（1）因为θ=45°，则有：PA=OA=h，则镜面转过的角度为
，需要的时间为：t=π 8
=π 8 ω
，π 8ω
则镜面转动的平均速度为：
=. v
=h π 8ω
．8ωh π
（2）光斑转到P位置的速度是由光线的伸长速度和光线的绕O转动的线速度合成的，
光斑在P位置的线速度为2
h，2
所以光斑沿液面向左的速度为：v=
=4ωhv线 cos45°
答：（1）光斑在AP过程中的平均速度为
．8ωh π
（2）光斑在P点即将消失时的瞬时速度为4ωh．
