问题
选择题
设函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，-
|
答案
因为函数的周期为π，所以ω=2，又函数图象关于直线x=
π对称，2 3
所以由f(x)=3sin(2x+φ)(ω＞0，-
＜φ＜π 2
)，π 2
可知2×
π+φ=kπ+2 3
，φ=kπ-π 2
，-5π 6
＜φ＜π 2
，π 2
所以k=1时φ=
．π 6
函数的解析式为：f(x)=3sin(2x+
)．当x=0时f（0）=π 6
，所以A不正确．3 2
当
＜x＜π 12
，2x+2π 3
∈[π 6
，π 3
]，函数不是单调减函数，B不正确；3π 2
当x=
时f（x）=0．函数的一个对称中心是（5π 12
，0）正确；5π 12
f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sin（ωx+φ-ωφ）的图象，不是函数y=3sinωx的图象，D不正确；
故选C．