问题
选择题
已知函数f(x)=sin(2x+
①函数f（x）的最小正周期为π； ②函数f（x）是偶函数； ③函数f（x）的图象关于直线x=
④函数f（x）在区间[0，
其中正确命题的个数是（ ）
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答案
∵f（x）=sin（2x+
）=-cos2x，3π 2
∴函数f（x）的最小正周期为π，①正确；
函数f（x）是偶函数②正确；
∵f（0）=-1，f（
）=1，π 2
∴f（0）≠f（
），π 2
∴③函数f（x）的图象关于直线x=
对称是错误的；π 4
∵0≤x≤
，故0≤2x≤π，而y=cosx在[0，π]单调递减，π 2
∴f（x）=-cos2x在区间[0，
]上是增函数，即④正确．π 2
综上所述，①②④正确．
故选C．