问题
计算题
如图所示,一个半径为r的圆木板静止在水面上,在圆木板圆心O的正下方H=
r处有一点光源S,已知水的折射率n=
.
(1)求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角.
(2)若要在水面上方观察不到点光源S所发出的光,则应将点光源S至少竖直向上移多大的距离?(结果可用根式表示)
答案
(1)45° (2)(
-1)r
(1)设入射角为θ1,折射角为θ2,则tanθ1
①
即θ1=30°②
③
联立①②③式得θ2=45°.④
(2)若在水面上方观察不到点光源所发出的光,则入射到圆木板边缘的光线将发生全反射,设临界角为C,点光源S离圆心的距离为h,则由sinC
得⑤
C=45°⑥
由几何关系tanC=
得⑦
h=r⑧
则点光源S至少上移Δh=(-1)r.⑨