问题
解答题
已知
（1）f（x）的最小正周期及对称轴方程． （2）f（x）的单调递增区间． （3）当x∈[0，
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答案
由题意可得：f(x)=
2-a
•a
=sin2x+1-(sinxcosx-b
)=1 2
+1-cos2x 2
-3 2
sin2x1 2
=2-
(sin2x+cos2x)=2-1 2
sin(2x+2 2
)…（4分）π 4
（1）由上可知：T=
=π…（5分）2π 2
由2x+
=kπ+π 4
解得：对称轴方程为x=π 2
+kπ 2
(k∈z)…（7分）π 8
（2）f（x）增区间即为sin(2x+
)的减区间，π 4
由2kπ+
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
，解得3π 2
f（x）的单调递增区间为[kπ+
，kπ+π 8
π](k∈z)…（10分）5 8
（3）∵0≤x≤
∴π 2
≤2x+π 4
≤π 4
π5 4
∴-
≤sin(2x+2 2
)≤1π 4
∴值域为[2-
，2 2
]…（13分）5 2
