①x²=0，③x²-3=

5

x符合一元二次方程的定义；

②ax²+bx+c=0中，当a=0时，不是一元二次方程；

④a²+a-x=0是关于x的一元一次方程；

⑤（m-1）x²+4x+

m

2

=0当m=1时为关于x的一元一次方程；

⑥

1

x

+1=

1

3

分母中含有字母，是分式方程；

⑦

x2-1

=2是无理方程；

⑧（x+1）²=x²-9展开后为x²+2x+1=x²-9，即2x+1=-9是一元一次方程．

共2个一元二次方程，故选A．