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问题 选择题
已知函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)=
3
，则函数y=f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是（　　）
A．-
6
B．-2
3
C．-3D．2
3
答案

由题意可得

2π
w
=π，

∴ω=2，

又f(0)=

3
，

∴f(0)=Asin

π
6
=
3
，

∴A=2

3
．

由A=2

3
，ω=2⇒f(x)=2
3
sin(2x+
π
6
)，

由-

π
4
≤x≤
π
4
⇒-
π
3
≤2x+
π
6
≤
2π
3
，

得fmin(x)=2

3
sin(-
π
3
)=-3．

故选C．

解答题

已知函数f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）。

（1）若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值点，求实数a的取值范围；

（2）若当x∈[-1，1]时，f（x）>0，求实数a的取值范围。
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填空题

小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到______瓶汽水．
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