问题
选择题
定义在R上的函数f（x）满足f(x+2)=2f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)=(
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答案
①∵当x∈[0，2]时，f（x）=(
-1)(2 x
-4)，2 x
∴令2x=t，得f（x）=（t-1）（t-4）=g（t）
当且仅当t=
时，[f（x）]min=g（5 2
）=-5 2
，此时x=log29 4
∈[0.2]．5 2
②当x∈[-2，0]时，f（x）=
f（x+2）=1 2
(1 2
-1)(2 x+2
-4)，2 x+2
类似①的方法，可得当x=log2
∈[-2，0）时，[f（x）]min=-5 8
；9 8
③当x∈[-4，-2]时，f（x）=
f（x+2）=1 2
(1 4
-1)(2 x+4
-4)2 x+4
类似①的方法，可得当x=log2
∈[-4，-2）时，[f（x）]min=-5 32
；9 16
④当x∈[-6，-4]时，f（x）=
f（x+2）=1 2
(1 8
-1)(2 x+6
-4)2 x+6
类似①的方法，可得当x=log2
∈[-4，-2）时，[f（x）]min=-5 128 9 32
综上所述，若f（x）在[2n，2n+2]上的最小值为-
时，n=39 32
故选：D