问题
解答题
| △ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a，b，c，且a2+c2-a2=bc． （Ⅰ）求∠A的大小； （Ⅱ）求y=2cos2B+sin(2B-
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答案
（本小题满分12分）
（Ⅰ）∵b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
=b2+c2- a2 2bc
，（4分）1 2
又A为三角形的内角，
∴A=
；（6分）π 3
（Ⅱ）y=2cos2B+sin(2B-
)π 6
=（1+cos2B）+sin2Bcos
-cos2Bsinπ 6 π 6
=
sin2B+3 2
cos2B+1=sin（2B+1 2
）+1，（10分）π 6
当2B+
=π 6
，即B=π 2
时，sin（2B+π 6
）取得最大值1，π 6
此时y取得最大值2．（12分）