问题
选择题
如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是（ ）
①绳拉车的力始终为mg
②当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mg
③小车获得的动能为mgh
④小车获得的动能为Mmgh/（M+m）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
答案
①对小桶与沙子：加速度竖直向下，由牛顿第二定律分析得知绳拉车的力小于mg．故①错误．
②根据牛顿第二定律得：
对车：F=Ma
对小桶：mg-F=ma
联立得：绳子的拉力大小为F=
=mMg m+M
，由数学知识得知，当mg
+1m M
≈0，则F≈mg．故②正确．m M
③、④设在小桶下落竖直高度为h时，小车和小桶的速度大小为v．对整体，根据动能定理得：
mgh=
(M+m)v2，1 2
则小车获得的动能为Ek=
Mv21 2
联立得：Ek=
．故③错误，④正确．Mmgh M+m
故选C
