曲线f（x）=acosx+bsinx=

a2+b2

sin（x+θ），tanθ=

a

b

，

所以函数的周期为：2π．因为曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x=

π

5

，

所以函数的一个对称点为：（

π

5

-

π

2

，0），即（-

3π

10

，0）．

函数y=f（-x）的一个对称中心为（

3π

10

，0），

y=f(

π

10

-x)的图象可以由函数y=f（-x）的图象向右平移

π

10

单位得到的，

所以曲线y=f(

π

10

-x)的一个对称点为（

3π

10

+

π

10

，0），即(

2π

5

，0)．

故选B．