问题
解答题
已知函数f(x)=cosx+kcos(x-
（1）求k的值； （2）求y=f（x）的单调增区间． |
答案
（1）f（x）的定义域为R，
由奇函数的定义f（-x）=-f（x）可知
∴cos(-x)+kcos(-x-
)=-cosx-kcos(x-π 3
)π 3 化简得(2+k)cosx=0，
x∈R
∴k=-2．…（6分）
（2）f(x)=cosx-2cos(x-
)π 3
=cosx-2(cosxcos
+sinxsinπ 3
)π 3 =-
sinx.3
故函数f（x）的单调增区间为：[2kπ+
，2kπ+π 2
](k∈z)．…（12分）3π 2